EST 7 e 8

 

EST 7

=> Chama-se distribuição simétrica aquela em que a mediana, a média e moda são iguais.

=> Nem sempre uma distribuição simétrica tem moda.

Y={1,2,3}

X=2

Md = 2

Moda = não existe, é uma distribuição amodal.

 

MEDIA PONDERADA PARA VALORES DISCRETOS

=> A média aritmética simples está presente em diversas situações cotidianas, é uma medida de posição de fácil uso.

=> Na media simples todos os valores possuem um mesmo peso, situação diferente na media ponderada, que para cada valor deve-se levar em conta o valor do seu peso.

=> A média ponderada é igual a media simples em que os valores são repetidos tantas vezes quanto é o peso atribuída a ela.

Aula 7 – completo

EST 8

=> Diante de uma lista longa de valores discretos pode ser interessante agrupá-los, criando classes.

=> Por isso, se tiver uma classe de valores não necessariamente eles serão contínuos.

PROPRIEDADES DA MÉDIA ARITMÉTICA

1ª Propriedade

A soma algébrica dos desvios em relação à média e zero.

∑di= ∑(xi-x) = 0

Onde: di são as distancias ou afastamentos da média.

Exemplo: A={1,2,3}

X|= (1+2+3)/3=2

∑desvios= (x1-x|)+(x2-x|)+(x3-x|)

∑desvios= -1+0+1 = 0

2ª Propriedade

Somando-se ou subtraindo-se uma constante (c) a todos os valores de uma variável, a média do conjunto fica aumentada ou diminuída dessa constante.

Exemplo: A={1,2,3}, X|= 2

Somando a cada valor a constante c=3 fica assim:

A'= {4,5,6} => x|'= (4+5+6)/3 = 5

Ou seja, a média nova é igual a antiga mais a constante c.

3ª Propriedade

Multiplicando-se ou dividindo-se todos os valores de uma variável por uma constante (c), a media do conjunto fica multiplicada ou dividida por essa constante.

Exemplo: A={1,2,3}, X|= 2

Multiplicando a cada valor a constante c=3 fica assim:

A'= {3,6,9} x|'= (3+6+9)/3 = 6

Ou seja, a nova média é igual a antiga vezes a constante.

4ª Propriedade

A média aritmética é atraída pelos valores extremos.

Considere os valores originais:

Xi: 2,4,6,8,10=> x=6

Se o primeiro valor x1 for alterado para 0

Xi: 0,4,6,8,10=> x=5,6

Se o último valor x5 for alterado para 12:

Xi: 2,4,6,8,12=> x=6,4

=> A média aritmética nem sempre é a melhor medida de tendência central porque a media aritmética é influenciada por valores extremos do conjunto de dados.

MÉDIA ARITMETICA SIMPLES, MODA E MEDIANA PARA VALORES CONTINUOS (AGRUPADOS)

=> A altura é uma medida quantitativa contínua

=> Quando em um intervalo tiver uma barra é a indicação de que o valor pertence ao intervalo:

(1) 1,6|- 1,7 ≠ (2) 1,6 -1,7

=> Porque no primeiro caso o valor 1,6 pertence ao intervalo e no segundo não.

=> Quando for pegar dados agrupados de cada classe considere a media entre o limite superior e o limite inferior.

AULA 8 – Completa

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